Συνιστάται, 2019

Επιλογή Συντάκτη

Ορισμός Sum και Μέθοδος Προϊόντος

Ποιο είναι το άθροισμα και η μέθοδος προϊόντος:

Το άθροισμα και το προϊόν είναι μια μέθοδος που εφαρμόζεται στις εξισώσεις 2ου βαθμού για να βρεθούν οι αντίστοιχες ρίζες τους.

Η μέθοδος του αθροίσματος και του προϊόντος χρησιμοποιείται συχνά ως εναλλακτική λύση από τον τύπο Bháskara, διότι συνίσταται σε μια απλούστερη και ταχύτερη τεχνική απόκτησης των επιθυμητών αποτελεσμάτων.

Ωστόσο, η εφαρμογή του αθροίσματος και του προϊόντος σε μια εξίσωση 2ου βαθμού συνιστάται μόνο όταν οι συντελεστές αυτού είναι ακέραιοι. Αν είναι κλασματικά, για παράδειγμα, το σχέδιο της Bháskara μπορεί να είναι ευκολότερο.

Πώς να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο αθροίσματος και προϊόντος

Για να χρησιμοποιήσετε αυτή την τεχνική, πρέπει να εφαρμόσετε δύο διαφορετικούς τύπους:

Άθροισμα των ριζών

Προϊόν ρίζας

Για να βρούμε τις τιμές των συντελεστών a, b και c, είναι απαραίτητο να παρατηρήσουμε την εξίσωση 2ου βαθμού: ax2 + bx + c = 0 .

Οι τιμές που λαμβάνονται στα x1 και x2 πρέπει να αντιστοιχούν στο αντίστοιχο αποτέλεσμα προσθήκης και πολλαπλασιασμού και στους δύο τύπους.

Παράδειγμα:

Σε μια εξίσωση 2ου βαθμού: x2 - 7x + 10 = 0

Άθροισμα των ριζών

x1 + x2 = - (- 7) / 1

x1 + x2 = 7

Προϊόν ρίζας

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

Τώρα, από τη λογική έκπτωση, θα πρέπει να βρείτε δύο αριθμούς που προσθέτουν μέχρι 7 και αυτό το πολλαπλασιασμένο αποτέλεσμα σε 10.

Έτσι, οι υποθέσεις που οδηγούν στο προϊόν 10 είναι:

1 * 10 = 10 ή 2 * 5 = 10

Για να γνωρίζουμε τις σωστές ρίζες, πρέπει να ελέγξουμε το ποσό. Μεταξύ των διαθέσιμων επιλογών επαληθεύεται ότι τα 2 και τα 5 είναι τα σωστά αποτελέσματα, δεδομένου ότι 2 + 5 = 7 .

Με αυτό τον τρόπο, διαπιστώνουμε ότι οι ρίζες της αρχικής εξίσωσης είναι x '= 2 και x' '= 5.

Πότε πρέπει να εφαρμόζεται το άθροισμα και η μέθοδος του προϊόντος;

Δεν είναι όλες οι εξισώσεις 2ου βαθμού που θα επιτρέψουν τη χρήση του ποσού και του προϊόντος. Αν δεν είναι δυνατόν να βρούμε δύο αριθμούς που να ικανοποιούν τόσο το άθροισμα όσο και τον τύπο πολλαπλασιασμού, τότε είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσουμε μια άλλη μέθοδο επίλυσης, όπως για παράδειγμα το σχέδιο Bhaskara.

Παράδειγμα:

Εξίσωση 2ου βαθμού: x2 + 3x + 5 = 0

Σύνολο ριζών: x1 + x2 = -3/1 = -3

Προϊόν ρίζας: x1 * x2 = 5/1 = 5

Σε αυτή την περίπτωση, οι ρίζες που ταιριάζουν με το προϊόν θα πρέπει να είναι 5 και 1. Ωστόσο, το άθροισμα αυτών των δύο ψηφίων είναι διαφορετικό από -3. Επομένως, καθίσταται αδύνατο να προσδιοριστούν οι ρίζες της εξίσωσης με τη μέθοδο του αθροίσματος και του προϊόντος.

Δημοφιλείς Κατηγορίες

Top