MMC και MDC
Τι είναι το MMC και το MDC:
Τα MMC (κοινό ελάχιστο κοινό) και MDC (κοινός μέγιστος διαιρέτης) είναι μαθηματικοί κανόνες που συνδέονται, αντίστοιχα, με το κοινό πολλαπλάσιο και τον κοινό διαιρέτη δύο ή περισσότερων αριθμών.
Είναι εργαλεία που διευκολύνουν την επίλυση προβλημάτων και τις εξισώσεις.
Το MMC είναι η μικρότερη τιμή που μπορεί να είναι πολλαπλάσια από δύο ή περισσότερους αριθμούς. Το MDC είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορεί να διαιρέσει ταυτόχρονα πολλούς αριθμούς.
Τι είναι ένας αριθμός διαίρεσης και ένας πολλαπλός αριθμός;
Για να κατανοήσετε καλύτερα τις έννοιες του MMC και του MDC, πρέπει να ξέρετε τι είναι ένας αριθμός διαιρέτη και ποιος είναι ο πολλαπλός αριθμός.
Ένας αριθμός ονομάζεται διαιρέτης όταν ο λογαριασμός της διαίρεσης του από άλλο έχει ως αποτέλεσμα έναν ακέραιο αριθμό.
Παράδειγμα: ο αριθμός 36 μπορεί να διαιρείται με τα εξής: 1, 2, 3, 6, 12, 18 και 36.
Ήδη οι πολλαπλοί αριθμοί είναι οι αριθμοί που είναι αποτέλεσμα ενός πολλαπλασιασμού που έγινε μεταξύ ενός επιλεγμένου αριθμού και οποιασδήποτε άλλης τιμής.
Δείτε το παράδειγμα πολλαπλών αριθμών 3.
| Πολλαπλές | |
| 3 | 3 (3x1), 6 (3x2), 9 (3x3), 12 (3x4), 15 (3x5), 18 (3x6), 21 (3x7). . |
MMC
Ο υπολογισμός του ελάχιστου κοινού συνόλου (MMC) είναι να διευκολύνει την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων που αφορούν δύο ή περισσότερους αριθμούς. Το MMC θα είναι ο μικρότερος κοινός πολλαπλός αριθμός που βρίσκεται ανάμεσα σε δύο ή περισσότερους αριθμούς.
Δείτε σε αυτό το παράδειγμα τα κοινά πολλαπλάσια μεταξύ 2 και 4.
| Πολλαπλάσια του 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ... |
| Πολλαπλά 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 |
| Πολλοί συνηθισμένοι αριθμοί μεταξύ 2 και 4 | 0, 4, 12 ... |
Πώς να υπολογίσετε το MMC
Για να καθορίσετε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο μεταξύ δύο ή περισσότερων αριθμών, πρέπει να ακολουθήσετε δύο βήματα:
- Μάθετε ποια είναι τα πολλαπλάσια των αριθμών.
- Ελέγξτε ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που είναι πολλαπλάσιος από όλους.
Για καλύτερη κατανόηση, δείτε αυτό το παράδειγμα υπολογισμού του MMC μεταξύ 4 και 6.
| Πολλαπλές | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20 ... |
| 6 | 6, 12, 18, 24, 30 ... |
| MMC (4.6) | 12 |
Σε αυτό το παράδειγμα ο μικρότερος αριθμός που είναι πολλαπλάσιος των 4 και 6 είναι 12.
MDC
Ο μέγιστος κοινός διαιρέτης (MDC) είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που διαιρεί μερικούς άλλους αριθμούς ταυτόχρονα.
Πώς να υπολογίσετε το MDC
Για να υπολογίσουμε το μέγιστο κοινό διαιρέτη, πρέπει να αποσυνθέσουμε τους αριθμούς με factoring.
- Αποκωδικοποιήστε όλους τους αριθμούς.
- Βρείτε τους κοινούς αριθμούς σε όλες τις αποσυνθέσεις.
- Το MDC θα είναι η τιμή πολλαπλασιασμού κοινών αριθμών.
Δείτε το παράδειγμα υπολογισμού του MDC μεταξύ των αριθμών 20 και 50.
| Αποσύνθεση | |
| 20 | 2 x 3 x 5 |
| 50 | 2 x 5 x 5 |
| MDC (20.50) | 10 (2χ5) |
Το αποτέλεσμα του MDC μεταξύ 20 και 50 είναι 10. Για να γνωρίζετε το αποτέλεσμα του MDC, απλά πολλαπλασιάστε τους κοινούς διαιρέτες (2 και 5).
Διαφορές μεταξύ MMC και MDC
Οι τρόποι υπολογισμού του MMC και του MDC έχουν κάποιες ομοιότητες. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να προσέχετε να μην συγχέετε τις έννοιες.
Ο ευκολότερος τρόπος να κατανοήσετε τις διαφορές μεταξύ τους είναι να γνωρίσετε τις πρακτικές εφαρμογές του καθενός.
MMC
Το πρώτο βήμα είναι να επαληθεύσετε εάν το πρόβλημα απαιτεί την εύρεση ενός ελάχιστου ή πολλαπλού αριθμού που απλοποιεί την ανάλυση. Σε αυτές τις περιπτώσεις πρέπει να χρησιμοποιηθεί το MMC.
Μπορεί να χρησιμοποιηθεί, για παράδειγμα, για την επίλυση εξισώσεων που έχουν κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές, αφού το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο διευκολύνει την επίλυση αυτού του τύπου προβλήματος.
Το MMC μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να συγκρίνει διαφορετικά κλάσματα για να προσδιορίσει αν είναι ισοδύναμα.
MDC
Το MDC πρέπει να χρησιμοποιείται όταν το πρόβλημα περιλαμβάνει κάποια ερώτηση σχετικά με τους υπολογισμούς διαίρεσης.
Για παράδειγμα, το MDC μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση προβλημάτων όπου πρέπει να προσδιορίσετε το μεγαλύτερο ή το μικρότερο μέγεθος του κάτι.
Δείτε επίσης τις έννοιες της αριθμητικής και αριθμητικής εξέλιξης.
